EX0 - 初中内容拾遗(1)

一. 知${1\over4}(b-c)^2=(a-b)(c-a), a\neq0$, 求${b+c\over a}$.

二. 已知$x={1\over2}(\sqrt5+\sqrt3), y={1\over2}(\sqrt5-\sqrt3)$, 求$x^4+y^4$.

三. 如果$a+b+c=0,$求$a({1\over b}+{1\over c})+b({1\over c}+{1\over a})+c({1\over a}+{1\over b}).$

四. 对$a^4+b^4$因式分解.

五. (*)若$ax^3+bx^2+cx+d=0(a\neq0)$, 求$x_1+x_2+x_3$, $x_1x_2x_3$, $x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3$.

6. $x^2-(2k+1)x+k^2+1=0$, $x_1,x_2$都大于1, 求$k$的取值范围. 并求出当$x_1/x_2=1/2$的时候, $k$的值是多少.

记号说明: (*)=为了好玩和更深刻的理解, 高考不考的东西