一. $M={x|x=2k+1, k\in\Z}, N={x|x=4k+1,k\in\Z},$问$(1)M\cup N. \quad(2)M\cap N\quad (3)\complement_{M}{N}$.
二. 无理数这个集合, 应该怎么表示?
三. 回答下列问题
(1) 已知全集 $U={1,2,3, \cdots, 10} ， A={1,2,3,4,5}, \quad B={4,5,6,7,8}, C={3,5,7,9}$ 求: $A \cup B, A \cap B, A \cap\left(\complement_{U} B\right), \quad\left(\complement_{U} A\right) \cup B, A \cup(B \cap C)$
(2) 已知全集是 $\mathbf{R}, A={x \mid 3 \leqslant x<7}, B={x \mid 2<x<10}$ , 求 $\complement_{\mathbf{R}}(A \cup B),\left(\complement_{\mathbf{R}} A\right) \cap B$.
(3)设全集 $U={x \mid x \leqslant 20$ 且 $x$ 为质数 $}$ . 若 $A \cap\left(\complement_{U} B\right)={3,5}$ , $\left(\complement_{U} A\right) \cap B={7,19} ,$且 $\complement_{U} A \cap \complement_{U} B={2,17}$ , 求集合 $A, B$ .
四. 设$I$是全集, $S_1, S_2, S_3$非空, $S_1\cup S_2 \cup S_3 = I$, 判断下列说法对吗?
五. 回答下列的问题
(1) $f(x)=\left{\begin{array}{l}x+2(x \leqslant-1) \\ x^{2}(-1<x<2)\end{array}\right.$, 若$f(x)=3$, 则$x$的值是.
(2)设 $f(x)=\left{\begin{array}{l}x-2,(x \geqslant 10) \\ f[f(x+6)],(x<10)\end{array}\right.$ , 则 $f(5)$ 的值为 ($\quad$)
(3) 函数 $f(x)$ 对于任意实数 $x$ 满足条件 $f(x+2)=\frac{1}{f(x)}$ , 若 $f(1)=-5$ , 则 $f(f(5))=$
六. 回答下列的问题
(1) 已知 $A=\left{y \mid y=x^{2}-4 x+3, x \in \mathbf{R}\right}, B=\left{y \mid y=-x^{2}-2 x+2, x \in \mathbf{R}\right}$ , 则 $A \cap B$ 等于 $(\quad)$
A. $\varnothing \quad$
B. ${-1,3}$
C. $\mathbf{R}$
D. ${x \mid-1 \leqslant x \leqslant 3}$
(2) 已知 $U={(x, y) \mid x, y \in \mathbf{R}}, A=\left{(x, y) \mid \frac{y-3}{x-2}=1\right}, \quad B={(x, y) \mid y \neq x+1}$ , 则 $\complement_{U}(A \cup B)$ 等于 $(\quad)$
A. $\varnothing$
B. ${(2,3)}$
C. $(2,3)$
D. ${2,3}$
七. 回答下列问题
(1) 已知全集 $U={(x, y) \mid x \in \mathbf{R}, y \in \mathbf{R}}, P={(1,1)}$ , 表示 $\complement_{U} P$ .
(2) ${a, b, c} \subsetneqq A \subsetneqq {a, b, c, d, e, f} ,$ 求满足条件的 A 的个数.
八. 已知 $A={x \mid x=28 m+20 n, m, n \in \mathbf{Z}}, B={x \mid x=12 m+18 n, m, n \in \mathbf{Z}}$ , 则 $A \cap B$ 中最小的正整数是.